期待値の計算方法ってなに?

数字を入力するだけで期待値が求まるツールです。 後半では期待値の計算方法について解説しています。 左に数字（結果）、右に確率（%）を入力すると、自動で 「合計値」「平均値」「期待値」 を算出します。 入力項目は、右上の ボタン で好きなだけ増やすことができます。 左に数字（結果）、右に確率（分数）を入力すると、自動で 「合計値」「平均値」「期待値」 を算出します。 入力項目は、右上の ボタン で好きなだけ増やすことができます。 左に数字（結果）、右に頻度（その数字が出る回数）を入力すると、自動で 「合計値」「平均値」「期待値」 を算出します。 入力項目は、右上の ボタン で好きなだけ増やすことができます。

期待値と平均値の違いは何ですか?

これらを足し合わせたものが期待値なので、コインを1回振ったときに表が出る回数の期待値は 0.5 となります。 各結果の出る確率がすべて同じ場合、期待値と平均値は同じ値になります。 コインを2回投げたとき、表が出る回数とその確率は以下のようになります。 先ほどと同様、生じうるすべての結果（0〜2回）に対し、それが出る確率をかけたものを足し合わせます。 （表の最下段に「数値 × 確率」の値を用意しましたので、これらを足し合わせます。 ） 足し合わせた結果、期待値は 1 となりました。 特殊なコイン を除き、表と裏が出る確率は投げる回数に関係なく同じ（1/2）になります。 また、1回毎の期待値も同じ（1/2）になります。

確率変数の分散とは何ですか?

例えば、確率変数 についての分散は「 」と表します。 分散を計算することで、確率変数 のとる値が期待値の周りにどの程度ばらついているかが分かります。 分散が小さいほど確率変数の取りうる値は期待値に集まっていることを表します。 6-2章 で学んだように、分散の単位は元の単位の2乗であることに注意してください。 離散型確率変数 の分散は次の式で計算できます。 ただし、 の期待値を （ミュー）とします。 例えばさいころを投げて出る目を確率変数 とするとき、分散は次のように計算できます。 ただし、 であることを用います。 連続型確率変数 の分散は、次の式で計算できます。 ただし、確率変数の期待値を とします。